ΠΟΛΥΜΕΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΖΑΓΟΡΑΣ

Κριτήριο Αξιολόγησης Τελικό 2013

ΓΡΑΠΤΕΣ  ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ  ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ? ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΘΕΩΡΙΕΣ

ΘΕΜΑ 1^ο

Α)Τι λέγεται ταυτότητα;

Β) Αποδείξτε την ταυτότητα (α + β)³= α³+3α²β+3αβ²+β³

Γ) Απαντήστε με Σ(σωστό) ή Λ(λάθος) στις προτάσεις που ακολουθούν:

  1. Η παραβολή ψ = 6χ² έχει κορυφή την Ο(0,0).

  2. Στο αόριστο σύστημα οι ευθείες που το αποτελούν συμπίπτουν( ταυτίζονται).

  3. Ισχύει χ²-9 =(χ-9)(χ+9).

  4.Το μισό του 3/4 είναι το 3/2 .

ΘΕΜΑ 2^ο

Α)Τι λέγεται διάμεσος ενός τριγώνου;

Β)Πότε δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα;

Γ) Απαντήστε με Σ(σωστό) ή Λ(λάθος) στις προτάσεις που ακολουθούν:

   1. Ο λόγος των περιμέτρων δύο όμοιων πολυγώνων είναι ίσος με τον λόγο

       ομοιότητάς τους.

   2. Ισχύει ημ²χ + συν²χ = εφ45^Ο.

   3. Τα όμοια τρίγωνα είναι ίσα.

   4. Αν δύο τρίγωνα έχουν τις γωνίες τους ίσες μια προς μια, τότε είναι ίσα.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ  1Η

Δίνονται οι παραστάσεις Α =(2χ-1)²-3(χ-1)(χ+1)-χ(χ-4), Β=χ²-4χ+4 ,

Γ=χ³-4χ και Δ = α²-α-2αβ+β²+β.

Α)Να απλοποιηθεί η Α και να παραγοντοποιήσετε τις Β,Γ και Δ.

Β) Αν συνχ = - και 90^ο <χ < 180^ο .

1)να βρείτε το ημχ και την εφχ.

2)να δείξετε ότι 2ημχ + συν(180^ο?χ)-2εφ(180^ο?χ) = .

Γ) Ποιες είναι οι λύσεις της εξίσωσης Γ = 0.

ΑΣΚΗΣΗ  2Η

Δίνεται η συνάρτηση ψ = α χ²,(1), που διέρχεται από το σημείο

 Α(-2,-12), η εξίσωση  (2) και το (Σ):

Α)Να βρεθεί το α. Τι παριστάνει η (1);

Β)Να επιλυθεί η εξίσωση (2).

Γ)Αν α η τιμή του Α) ερωτήματος και β η θετική ρίζα της (2), να επιλύσετε το σύστημα (Σ).

ΑΣΚΗΣΗ  3Η

Στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ(ΑΒ=ΑΓ) παίρνουμε αντίστοιχα τα σημεία Δ,Ε έτσι ώστε ΑΔ = ΑΒ και ΓΕ =ΓΑ.

Α)Να δείξετε ότι ΒΕ = ΓΔ.

Β)Δείξτε ότι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΔΕ είναι όμοια.

Γ)Αν το εμβαδόν του ΑΒΓ είναι 27cm²,να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ΔΕΓΒ.

Σημείωση: Να απαντήσετε σε ένα θέμα θεωρίας και σε δύο ασκήσεις.

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!

Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ                                                      Ο Δ/ΝΤΗΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΗΛΙΑΣ ΡΑΙΔΟΣ                                                  ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ  ΓΕΩΡΓΟΥΔΗΣ

     ΠΕΟ3                                                                        ΠΕ020

• < Προηγούμενο
• Επόμενο >