ΩΡΙΑΙΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ
ΩΡΙΑΙΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΣΕΙΡΑ Α
ΟΝΟΜΑ-ΕΠΩΝΥΜΟ:
Θεμα 1ο
Α.Να γίνει η αντιστοίχηση των δύο στηλων που ακολουθούν.
|
α) (α-1)3 |
1 α3-1 |
|
β) (3α+4)(3α-4) |
2 α3-3α2+α-1 |
|
γ) (α+1)(α2-α+1) |
3 4α2-9 |
|
δ) (α+4)2 |
4 9α2-16 |
|
ε) (α-4)2 |
5 α2-8α+16 |
|
6 α3+3α2+3α+1 |
|
|
7 16α2-9 |
|
|
8 α2+4α+16 |
Β. Να αποδείξετε την ταυτότητα (α-β)3=α3-3α2β+3αβ2-β3
Θεμα 2ο
Να αποδείξετε ότι (χ+2ψ)2-(ψ-2χ)(ψ+2χ)+(2χ-ψ)2 =9χ2+4ψ2.
Θεμα 3ο
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΓ=4χ2-1, ΑΒ =4χ και ΒΓ=4χ2+1.
Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Θεμα 1ο Α.
|
α |
β |
γ |
δ |
ε |
Β.
Θεμα 2ο
ΩΡΙΑΙΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΣΕΙΡΑ Β
ΟΝΟΜΑ-ΕΠΩΝΥΜΟ:
|
ΘΕΜΑΤΑ |
Θεμα 1ο
Α. Να γίνει η αντιστοίχηση των δύο στηλων που ακολουθούν.
|
α) (α+4)2 |
1 α3-1 |
|
β) (-4+α)2 |
2 α3-3α2+α-1 |
|
γ) (4α+3)(4α-3) |
3 4α2-9 |
|
δ) (α-1)3 |
4 9α2-4 |
|
ε) (α-1)(α2+α+1) |
5 α2-8α+16 |
|
6 α3+3α2+3α+1 |
|
|
7 16α2-9 |
|
|
8 α2+4α+16 |
Β. Να αποδείξετε την ταυτότητα (α+β)3=α3+3α2β+3αβ2+β3
Θεμα 2ο
Να αποδείξετε ότι (χ+2ψ)2-(ψ-2χ)(2χ+ψ)+(ψ-2χ)2 =4ψ2+9χ2.
Θεμα 3ο
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΓ=3χ2-1, ΑΒ =2χ και ΒΓ=3χ2+1.
Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Θεμα 1ο Α.
|
α |
β |
γ |
δ |
ε |
Β.
Θεμα 2ο