ΠΟΛΥΜΕΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΖΑΓΟΡΑΣ

Προαγωγικές εξετάσεις 2013

ΓΡΑΠΤΕΣ  ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ  ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ? ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΘΕΩΡΙΕΣ

ΘΕΜΑ 1^ο

Α) Τι λέγεται εξίσωση;

Β) Τι λέγονται τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού;

Γ) Απαντήστε με Σ(σωστό) ή Λ(λάθος) στις προτάσεις που ακολουθούν:

   1. Ισχύει τετραγωνική ρίζα του 4 =2

   2. Η ανίσωση 3χ-5>7 έχει λύση τον αριθμό χ=10.

   3. Ο λόγος  της ευθείας ψ = α χ λέγεται κλίση της ευθείας.

   4. Η μέση τιμή είναι πάντοτε θετικός αριθμός.

ΘΕΜΑ 2^ο

 Α) Διατυπώστε το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Β) Τι λέγεται εφαπτομένη οξείας γωνίας ω ορθογωνίου τριγώνου;

Γ) Απαντήστε με Σ(σωστό) ή Λ(λάθος) στις προτάσεις που ακολουθούν:

  1. Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο με οξεία γωνία ω ισχύει 0 < ημω < 1.

 2. Εμβαδόν τραπεζίου  =(β+Β).υ/2

 3. Το μήκος κύκλου είναι L = πρ2

4. Σε κύκλο η ακτίνα είναι διπλάσια της διαμέτρου.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Άσκηση 1^η

Δίνονται οι παραστάσεις    Α = (-3)2+(-1)²⁰¹³+2(-8+5)² 

και                                      Β = ημ30^Ο+2εφ45^ο- (συν60 ^ο)² .

Α) Να υπολογιστούν οι Α και Β.

Β) Να επιλυθεί η ανίσωση  (1-Α) χ ? +39 και να βρεθεί η μικρότερη ακέραια  

     τιμή που  μπορεί να πάρει.

Γ) Να βρεθεί το εμβαδόν του τραπεζίου που έχει για βάσεις τα Α, Β και το

     ύψος του είναι ο μέσος όρος των Α, Β.

Άσκηση 2^η

Δίνεται η εξίσωση   και η ανίσωση 2(ψ-3)+2>-8(2-ψ).

Α) Να επιλυθεί η εξίσωση .

Β) Να επιλυθεί η  ανίσωση.

Γ) Αν ψ ο μεγαλύτερος θετικός ακέραιος αριθμός που είναι λύση της ανίσωσης,

    να βρεθεί:

   1)  ο μέσος όρος των χ και ψ.

   2)  η διάμεσος των αριθμών χ, ψ, 5,  και χ-ψ.

Άσκηση 3^η

Δίνεται κύκλος (Ο,ρ) με ΟΑ=ΟΓ=ρ ,Β σημείο της ΟΓ και ΟΑ ? ΟΓ . Αν ΑΒ = 15cm και ΟΒ = 9 cm, να υπολογίσετε:

α. την ακτίνα του κύκλου,

β. το μήκος του κύκλου  και

γ. το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου μέρους του

κυκλικού δίσκου.

Σημείωση: Να απαντήσετε σε ένα θέμα θεωρίας και σε δύο ασκήσεις.

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!

Ο ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ                                                      Ο Δ/ΝΤΗΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΗΛΙΑΣ ΡΑΙΔΟΣ                                                  ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ  ΓΕΩΡΓΟΥΔΗΣ

     ΠΕΟ3                                                                        ΠΕ020

• < Προηγούμενο